Kuantum çekim döngüsü sayfasının kaynağını görüntüle

'''Döngü kuantum yerçekimi'''  (''LQG'')  [[kuantum]] [[yerçekimi]] özelliklerini tanımlamak için çalışan bir teoridir. Çünkü [[Genel görelilik]]e göre aynı zamanda kuantum [[uzay]] ve kuantum [[zaman]] içeren bir teoridir , [[uzay-zaman]] geometrisinin ağırlık bir tezahürüdür . LQG standart [[kuantum mekaniği]] ve standart genel göreliliği birleştirme ile uyum için bir girişimdir.Teorinin ana çıkış uzayının ayrıntılı olduğu [[uzay]]'ın fiziksel bir resmi vardır.Ayrıntılı [[nicemleme]]'nin doğrudan bir sonucudur.Bu [[elektromanyetik]] kuantum teorisi veya [[atom]]'ların [[enerji]] ayrık seviyelerinin kuantum teorisi içinde fotonların ayrıntılı benzer doğası vardır.Ama burada,bu [[uzay]]'ın kendisi ayrıktır.

Daha doğrusu,uzay sonlu döngüler son derece ince kumaş veya ağ "dokuma" olarak görülebilir.Döngüler Bu ağlar sıkma(dönen) ağlarıdır.Zaman içinde bir spin ağ evrimi bir [[spin köpük]] denir . Bu yapının tahmin boyutu yaklaşık 10<sup>&minus;35</sup> metre [[Planck uzunluğu]] vardır. Teoriye göre ,Planck ölçeği daha küçük ölçeklerde mesafe için hiçbir anlamı yoktur . Bu nedenle,LQG sadece önemli tahmin değil, aynı zamanda uzayın kendisi bir [[atomic hypothesis|atomik yapı]]'ya sahiptir.

Bugün LQG dünya çapında yaklaşık 50 araştırma grubu içerir birkaç yönde gelişen geniş bir araştırma alanı,vardır..<ref>{{Web kaynağı | url = https://maps.google.com/maps/ms?msid=201675987190934929965.0004843830d27f3e6c50e&msa=0 | başlık = Loop Quantum Gravity - Google Maps | yayımcı = Maps.google.com | tarih =  | erişimtarihi = 13 Ağustos 2012 | arşivurl = http://web.archive.org/web/20131030015903/https://maps.google.com/maps/ms?msid=201675987190934929965.0004843830d27f3e6c50e&msa=0 | arşivtarihi = 30 Ekim 2013}}</ref> Burada temel fiziksel varsayımlar ve kuantum alanı matematiksel açıklaması paylaşılmaktadır,teorisinin tam gelişmesini iki yönde takip ediliyor,daha geleneksel kanonik döngü kuantum yerçekimi ve yeni kovaryant döngü kuantum yerçekimi,daha yaygın olarak adlandırılan [[spin köpük]] teorisi :

Teorisinin fiziksel sonuçları araştırmalar birkaç yönde ilerlemektedir. Bunlar arasında,en iyi gelişmiş döngü kuantum kozmoloji (LQC) adı verilen kozmoloji için[[Döngü kuantum kosmoloji]] uygulaması vardır. LQC erken evrenin çalışma ve [[Big Bang]] fiziğinde LQG fikirleri için geçerlidir.Onun en muhteşem sonucu evrenin evrimi Big Bang ötesinde devam edilebilir olmasıdır.Big Bang kozmik [[Big Bounce]]
bir tür ile  yer değiştirmesi gibi görülüyor.

== Tarihi ==
{{ana|Döngü kuantum yerçekimi Tarihi}}
1986 yılında,Abhay Ashtekar yakın temel fizik geri kalanının buna yakın bir dille Einstein'ın genel göreliliği yeniden formüle etti.
Kısa bir süre sonra,[[Ted Jacobson]] ve [[Lee Smolin]] kuantum yerçekimi denklemini resmen hayata geçirdi [[Wheeler-DeWitt denklemi]] olarak adını verdi yeni olarak yeniden döngülerin  uygun etiket çözümlerini adlandırdı,sonra,yeni [[Ashtekar değişkenleri]] içinde yeniden yazılan ve [[Carlo Rovelli]] ve [[Lee Smolin]] bir [[nonperturbativ]] tanımladı,ve bu döngü çözümlerinin  içindeki terimler çekim teorisi   bir arka-plan bağımsız kuantum teorisidir .
[[Jorge Pullin]] ve [[Jurek Lewandowski]] döngülerin kavşaklarında teorinin tutarlılığı için gerekli olduğunun anlaşılması,ve teori kesişen döngüler açısından formüle edilmelidir, ya da [[Graph (mathematics)|graf(matematik)]]
1994 yılında,[[Carlo Rovelli|Rovelli]] ve [[Lee Smolin|Smolin]]kuantum [[operatörü (fizik)|operatörleri]]ni gösterdi alan ve hacim ile ilişkili teorisinin ayrık bir spektrumu var.Yani , '''geometri quantized edilir '''.Bu sonuç, [[Roger Penrose]]'in [[dokunmuş bir ağ]]lar etiketli olduğu ortaya çıktı kuantum geometrisi [[spin (fizik)|spin]]ler tarafından etiketlenmiş [[Graf (matematik)|graf]]ların durumlarını açık olarak tanımlar.

Dinamikleri kanonik sürümü [[Thomas Thiemann]] tarafından sağlam zeminde konulmuştur,bunu bir matematiksel tutarlı arka plan bağımsız teorisinin varlığını gösteren,anomali-serbest Hamilton operatörü olarak tanımlıyor.2008 yılında kristalize olan birkaç on yıl boyunca gelişmiş ve Fransa,Kanada,İngiltere,Polonya ve Almanya'daki araştırma gruplarının ortak çalışması dinamikleri bildirdiğinden kovaryant veya spin foam sürümü,geçiş genliklerin bir ailesinin bir tanımının neden olduğu klasik limitin genel görelilik gövdesinin bir ailesi ile ilişkili olduğu gösterilebilir .<ref>{{Web kaynağı | url = http://inspirehep.net/record/889853 | başlık = Zakopane lectures on loop gravity | yayımcı = Inspire-Hep | tarih =  | erişimtarihi = 13 Ağustos 2012 | arşivengelli = evet}}</ref> Bu genliklerinin sonluluğu 2011 yılında kanıtlanmıştır.<ref>http://inspirehep.net/record/899209. http://inspirehep.net/record/1080875.</ref> Bu Pozitif bir varlığı gerektirir [[kozmolojik sabit]] ve [[evrenin genişleme hızı]] ile bu gözlenen uyumludur.

== Genel kovaryans ve arka plan bağımsızlık ==
{{ana|Genel kovaryans|arka plan-bağımsızlık|diffeomorphism}}
Teorik fizik,genel kovaryans keyfi türevlenebilir koordinat dönüşümleri altında fiziksel yasalarının formun değişmezliği olduğunu söyler
Temel fikir koordinatların doğasını açıklamakta kullanılan sadece hileler vardır ve bu nedenle temel fizik yasalarının formülasyonda hiçbir rolü olmadığı gerektiğidir,daha önemli gereksinim ise fizik yasalarını tüm referans sistemlerinde aynı şeklinde bildiren Genel Görelilik ilkesidir . Bu fizik yasaları "tüm eylemsizlik çerçevelerinde aynı şeklinde durum",[[özel görelilik]] ilkesinin bir genellemesidir.
Matematik'te,ise düzgün manifold kategorisinde bir izomorfizm olan bir diffeomorfizmdir.Bir tersi fonksiyon  bu haritaların bir diferensiyellenebilir başka manifoldudur,iki fonksiyonun hem ters hem de düzü olduğu gibi.Bu teori sadece bir türevlenebilir manifold açısından formüle edilmiştir çünkü Genel Görelilik tanımlayan simetri dönüşümleri vardır.
Genel göreliliğin içinde [[Genel kovaryans]] sıkı sıkıya "Diffeomorfizm değişmezliği" ile ilgilidir.Bu simetri teorinin belirleyici özelliklerinden biridir .
Ancak, "Diffeomorfizm değişmezliğini" keyfi [[Coordinate transformations#Transformations|koordinat dönüşümleri]];altında bir teori fiziksel tahminlerin değişmezliğini ifade eder ortak bir yanlış anlamadır.Bu doğru değildir ve aslında her fiziksel teorisi koordinat dönüşümleri altında bu şekilde değişmez .
Diffeomorfizm,matematikçiler onları tanımladığı,gibi çok daha radikal bir şeye karşılık gelmektedir;sezgisel olarak onlar öngörülebilir bir şekilde aynı koordinat sisteminin içinde kaldıkları gibi aynı anda çıplak diferensiyellenebilir manifold üzerinde tüm fiziksel alanlarıda (çekim alanı da dahil olmak üzere) sürüklemekte olduğu;(Bu derin bir kayma olup, teoride [[arka plan bağımsız]]dır- diffeomorfizm Genel görelilik gerçek simetri dönüşümlerinin, ve teorinin formülasyonunun çıplak türevlenebilir manifolda dayandığı iddiasından ileri gelir, ama daha önceki geometrisi olarak değil genel görelilik öncesi tüm fizik teorilerinin kendi formülasyonu bir önceki geometri parçasında) olarak vardı.
Bu dönüşümlerin altında korunur olan arasındaki yakınlıklar dolayısı ile çekim alanı değerleri gibi de olabilir ve böyle bir 'yer' ve değerler madde alanları,var olabilir,ya da tam tersi.
"Uzay-zaman yok daha fazla alan: alanları üzerinde sadece alanlar Carlo Rovelli dediği gibi - Bu Einstein fiziksel varlıkları birbirine göre sadece değil, uzay-zaman manifoldu ile ilgili bulunmaktadır, keşfedilen budur.".<ref>see Carlo Rovelli (2004). ''Quantum Gravity'', p 71.</ref>
Yerin objektif fiziksel anlamı vardır ve yerine yerçekimi etkileşiminin sadece biri olarak temsil edilmektedir aldığı fizik üzerinde uzay-zaman bir 'konteynerdır, bu "aşamada aktörlerden biri kayboluyor " demenin  gerçek anlamı "dünyayı" oluşturan alanlar.Bu uzay-zaman relationalist yorumu olarak bilinir .
Genel Görelilik bu şekilde yorumlanması gerektiğini Einstein tarafından gerçekleştirilmesi "benim çılgın beklentilerinin ötesinde" olan açıklama kökeninden dolayıdır.
LQG'de Genel Göreliliğin bu yönü ciddiye alınır ve bu simetri fiziksel durumları diffeomorfizmin  üreteçleri altında değişmez kalmasını gerektiren tarafıyla korunur. Bu durumun yorumlanması da tamamen mekansal diffeomorfizmler için anlaşılmaktadır.Bu  [[Relativistic dynamics|dinamik]]ler  ve genel görelilik olarak sözde "[[zaman sorunu]]" ile ilgilidir..<ref>See ''e.g.'' Stuart Kauffman & Lee Smolin "A Possible Solution For The Problem Of Time In Quantum Cosmology" (1997). [http://www.edge.org/3rd_culture/smolin/smolin_p1.html]</ref> Ancak,zaman ([[Hamiltonian kısıtlama]]) içeren diffeomorphisms anlayışı daha incedir.
Bu kısıtlamayı açıklamak için bir genel kabul görmüş kullanılan hesaplama çerçevesi bulunabilir,<ref>See Lee Smolin, "The Case for Background Independence", in Dean Rickles, ''et al.'' (eds.) ''The Structural Foundations of Quantum Gravity'' (2006), p 196 ff.</ref><ref>For a highly technical explanation, see Carlo Rovelli (2004). ''Quantum Gravity'', ss. 13 ''ff''.</ref> Kuantum hamiltonian kısıtlama için makul aday Thiemann getirdiği operatörüdür.<ref name="Thom">''Anomaly-free formulation of non-perturbative, four-dimensional Lorentzian quantum gravity'', T. Thiemann'', Phys.Lett. B380 (1996) 257-264.</ref>

LQG resmi [[background independence|arka plan bağımsız]]dır.LQG denklemleri gömülü veya öngörür değildir,uzay ve zaman( onun değişmeyen topolojisi hariç) .
Bunun yerine, [[Planck uzunluğu]] ile karşılaştırılmıştır büyük mesafelerde yer ve zaman sebebiyet vermesi beklenmektedir .
LQG [[background independence|arka plan bağımsız]] konusunun hala bazı çözülmemiş inceliklerini vardır.Ağırlık tutarlı kuantum teorisi dinamik bir süreç olarak topolojik değişim içermelidir Örneğin,bazı türevleri [[topoloji]] sabit bir seçim gerektirir.
== Kısıtlamalar ve Poisson Braketi Cebri==
{{Ana madde|Poisson braket|Hamiltonyen sınır}}

=== Klasik kanonik genel görelilik kısıtlamaları===
{{Ana madde|Lie türevleri}}

Düzgün klasik mekanik Poisson braketinin Hamiltonyen formulasyonu önemli bir kavramdır. kanonikal pozisyon ve momentum değişkenleri that tatmin edici kanonik Poisson-braketi ilişkileri,Bir "kanonik koordinat sistem" oluşturur.

<math>\{ q_i , p_j \} = \delta_{ij}</math>

burada Poisson braketi verilerek

:<math>\{f,g\} = \sum_{i=1}^{N} \left( 
\frac{\partial f}{\partial q_{i}} \frac{\partial g}{\partial p_{i}} - \frac{\partial f}{\partial p_{i}} \frac{\partial g}{\partial q_{i}}\right).</math>

keyfi faz uzayı işlevleri için <math>f (q_i , p_j)</math> ve <math>g (q_i , p_j)</math>. Poisson parantez kullanımı ile,  [[Hamilton denklemi]] yeniden yazılabilir,

<math>\dot{q}_i = \{ q_i , H \}</math>,

<math>\dot{p}_i = \{ p_i , H \}</math>.

Burada bir Hamiltonyen tarafından üretilen faz uzayı içindeki <math>H</math> ``akış" veya yörünge denkleminin tanımı. Herhangi bir faz uzayı fonksiyonu ile verilir<math>F (q,p)</math>, elimizde

<math>{d \over dt} F (q_i,p_i) = \{ F , H \}.</math>
var
mesala göreliliğin bir örneği olan kısıtlı sistemleri, düşünelim. Benzer şekilde bir kısıtlama ve faz uzayı fonksiyonu arasındaki Poisson braket (kısıtsız) faz uzayında bir yörünge boyunca bir akış oluşturur. Klasik genel göreliliğin Ashtekar tarafından yeniden formüle kısıtlamalarının üç türü vardır:

1.<math>SU(2)</math>
Gauss ölçeği kısıtlamaları;

<math>G_j (x) = 0</math>.

Burada genel görelilikten  yeniden ifadelendirilmiş bir <math>SU(2)</math> [[Yang-Mills]] tipi ölçü teorisi (Yang-Mills ölçü teorisi Maxwell teorisinin genellemesidir burada Gauss dönüşümleri altında bir vektör ölçü alanı dönüşümleri ,şudur, <math>A_a^i (x)</math>'formunun Ölçü alanı  burada <math>i</math> bir iç indistiri,bkz [[Ashtekar değişkenleri]]). Gauss ölçek kısıtlamaları Bu sonsuz sayıda iç indis  <math>\lambda^j (x)</math>,  sınama alanları ile bulaşmış olabilir,

<math>G (\lambda) = \int d^3x G_j (x) \lambda^j (x)</math>.

ki biz bu tür bir fonksiyon için kaybolmayı talep ediyoruz. Bulaşma fonksiyonlarının uygun bir alan ile ilgili olarak tanımlanan bu lekeli kısıtlamaları orijinal kısıtlamalara eşdeğer bir açıklama sağlar.

Aslında Ashtekar formülasyonu sıradan olarak düşünülebilir olabilir<math>su (2)</math> Yang-Mills teorisinin Diffeomorfizm değişmezliğinden kaynaklanan  aşağıdaki özel kısıtlamaları ile birlikte , ve bir Hamiltoniyen yok olur. Böyle bir teorinin dinamikleri böylece sıradan Yang-Mills teorisinden  çok farklıdır.

2.Uzaysal diffeomorfism kısıtlamaları:

<math>C_a (x) = 0</math>

sonsuz sayıda var olan, sözde kayma fonksiyonları ile bulaşmış olabilir<math>\vec{N} (x)</math> bulaşmış mekansal Diffeomorfizm kısıtlamaları eşdeğer bir dizi verir
<math>C (\vec{N}) = \int d^3 x C_a (x) N^a (x)</math>.
Bu kaydırma fonksiyonu ile tanımlanan yörünge boyunca mekansal diffeomorfizm oluşturmak<math>N^a (x)</math>.

3.Hamiltonyen kısıtlamalar:

<math>H (x) = 0</math>

sonsuz sayıda var olan, sözde hızlandırılmış fonksiyonlarla bulaşmış olabilir<math>N (x)</math> bulaşmış Hamiltoniyen kısıtlamalara eşdeğer bir küme vermek,

<math>H (N) = \int d^3 x H (x) N (x)</math>.

Hızlandırılmış fonksiyonu tarafından tanımlanan yörünge birlikte bu oluşturmak zaman diffeomorfizm <math>N (x)</math>.

Ashtekar formülasyonunda ölçek alanı<math>A_a^i (x)</math> yapılandırma değişkenidir(adi mekanik içinde <math>q</math> benzer olan yapılandırma değişkeni ) ve konjuge ivme (hassasiyeti azaltılmış) üçlü (elektrik alanı) 'dir <math>\tilde{E}^a_i (x)</math>. Kısıtlamaların bu faz uzayında değişkenlerinin belirli fonksiyonları vardır.
Biz keyfi faz uzayı fonksiyonları üzerindeki kısıtlamalar işlemi düşünüyoruz. Burada önemli bir gösterim [[Lie türevleri]]dir, <math>\mathcal{L}_V</math>, which is basically a derivative operation that infinitesimally "shifts" functions along some orbit with tangent vector <math>V</math>.
budur
teğet vektör ile bazı yörünge  fonksiyonları "kayar" Sonsuz küçüklükte ile temelde bir türev işlemi

=== Poisson braket cebri===
Özellikle önemli olan tamamen kuramı belirleyen olarak (lekeli) kısıtlamaları kendi aralarında oluşturulan Poisson braket cebri olduğudur.Gauss kanunu arasında lekeli kısıtlamaları üzerinde kısıtlama cebri açısından
<math>\{ G (\lambda) , G (\mu) \} = G ([\lambda , \mu])</math>

burada <math>[\lambda , \mu]^k = \lambda_i \mu_j \epsilon^{ijk}</math>. Ve bu yüzden iki Gauss Poisson braket bulaşması  komütatör olarak değerlendirilir Gauss yasası tek bir Gauss eşdeğeridir 'olduğunu görüyoruz.Mekansal diffeomorfizm Kısıtlamaları ve  Poisson braket arasında okunur
<math>\{ C (\vec{N})  , C (\vec{M}) \} = C (\mathcal{L}_\vec{N} \vec{M})</math>

ve etkisinin "bulaşma kayması" olduğunu görüyoruz.Bunun nedeni bulaşma fonksiyonları kanonik değişkenlerin işlevleri değildir ve bu yüzden mekansal Diffeomorfizm onlara diffeomorfizmler oluşturmak olmamasıdır.Ne var ki her şey üzerinde diffeomorfizmler oluştururuz.bulaşma kayması sırasında bu sabit her şey bırakmaya eşdeğerdir .Gauss yasası üzerinde mekansal Diffeomorfizm bir eylemdir
.
<math>\{ C (\vec{N})  , G (\lambda) \} = G (\mathcal{L}_\vec{N} \lambda)</math>,

again, it shifts the test field <math>\lambda</math>. Gauss yasası Hamilton kısıtlaması ile Poisson braket kayboluyor.Bir Hamilton ile mekansal Diffeomorfizm kısıtlama onun "bulaşmanın kaydırılması" ile Hamiltoniyeni verir
<math>\{ C (\vec{N})  , H (M) \} = H (\mathcal{L}_\vec{N} M)</math>.

Sonuç olarak, iki Hamiltoniyenin poisson braketi bir mekansal Diffeomorfizm olan
<math>\{ H (N)  , H (M) \} = C (K)</math>

Burada <math>K</math> bazı faz uzayı fonksiyonlarıdır.Yani,sonsuz mekansal diffeomorfizm kısıtlamaları üzerinde bir toplamıdır burada  bu orantılılık katsayıları sabit değildir  ama önemsiz olmayan faz uzayı bağımlılığı var
Bir (Poisson braketi) [[Lie cebri]], ile kısıtamalar <math>C_I</math>, formunun kısıtlamalarıdır

<math>\{ C_I  , C_J \} = f_{IJ}^K C_K</math>

burada <math>f_{IJ}^K</math>sabittir([[yapı sabiti]] denir). Biz yapı fonksiyonları yerine iki Hamiltoniyenin arasındaki Poisson braket için yapı sabiti gibi Genel görelilik için Yukarıdaki Poisson braket cebri gerçek bir Lie cebiri oluşturmaz. Bu zorluklara yol açmaktadır.
=== Dirac gözlemlenebilirler===

kısıtlamalar, orijinal faz uzayında bir kısıtlama yüzeyi tanımlar.
Kısıtlamaları ölçek hareketleri altında tüm faz uzayı için geçerli ama olduğu yerde onların kısıtlama yüzeyi terk özelliği var, ve bu nedenle ölçek dönüşümleri altında hiperyüzey bir noktanın yörüngesi tamamen içindeki bir yörüngede olacak. [[Dirac gözlemlenebilirler]]'in faz uzayı fonksiyonları olarak tanımlanır, <math>O</math>, kısıtlama denklemleri dayatılan tüm kısıtlamaları ile bu [[Poisson değişir]] olarak tanımlanır.

<math>\{ G_j , O \}_{G_j=C_a=H = 0} = \{ C_a , O \}_{G_j=C_a=H = 0} = \{ H , O \}_{G_j=C_a=H = 0} = 0</math>,

kısıtlama yüzeyinde tanımlanan adetlerde olarak teorinin ölçek dönüşümleri altında değişmezdir 
Daha sonra, sadece kısıt çözme<math>G_j = 0</math> ve ile ilgili Dirac gözlenebilirlerin  kısıtlamalarının belirlenmesi ile bizi [[ADM formalizmi]]'ne  geri götürür<math>H, C_a</math>.Genel görelilik dinamik kısıtlamaları tarafından oluşturulan, zaman evrimini (gerçek bir ölçü dönüşümü) açıklayan altı Einstein denklemlerinin Poisson üç metrik braketleri ve bir lineer kombinasyonu ile eşlenik momentumu hesaplayarak elde edilebileceği gösterilebilen mekansal diffeomorfizm ve Hamilton kısıtlamadır.<ref>See part III, chapter 4 of ''Gauge Fields, Knots and Quantum Gravity'', John C. Baez and Javier Perez de Muniain, World Scientific (1994)</ref>

== Ayrıca bakınız ==
{{Sütun-başla}}
{{Sütun-kes}}
* [[Ashtekar değişkenleri]]
* [[C*-cebri]]
* [[Kategori teorisi]]
* [[Tutarlı ayrıklama]]
* [[Çift özel görelilik]]
* [[GNS inşası]]
* [[Grup alan teorisi]]
* [[Heyting cebri]]
* [[Hamiltoniyen kısıtlama]]
* [[LQG'de Hamiltoniyen kısıtlama]]
* [[Immirzi parametresi]]
{{Sütun-kes}}
* [[Değişmezlik Mekaniği]]
* [[Düğüm değişmezi]]
* [[Kodama durumu]]
* [[kuantum çekim kosmolojisi]]
* [[kuantum çekim döngüsünde Lorentz değişmezi]]
* [[Nonommutatif geometri]]
* [[Regge hesabı]]
{{Sütun-kes}}
* [[S-düğüm]]
* [[Spin köpük]]
* [[sicim-ağ]]
* [[Supersimetri]]
* [[Topos teori]]
{{Sütun-sonu}}

== Notlar ==
{{Kaynakça|2}}

== Kaynakça ==
* '''Konuyla ilgili yorumlar:'''
** {{Dergi kaynağı|son=Rovelli|ilk=Carlo|yazarlink=Carlo Rovelli|başlık=Zakopane lectures on loop gravity|yıl=2011|arşiv= 1102.3660|bibcode=2011arXiv1102.3660R|cilt=1102|sayfalar=3660|ref=harv|postscript=<!-- Bot inserted parameter. Either remove it; or change its value to "." for the cite to end in a ".", as necessary. -->{{tutarsız alıntı}}<!-- {{inconsistent citations}} -->}}
** {{Dergi kaynağı|son=Rovelli|ilk=Carlo|yazarlink=Carlo Rovelli|başlık=Loop Quantum Gravity|gazete=Living Reviews in Relativity|cilt=1|yıl=1998|url=http://www.livingreviews.org/lrr-1998-1|erişimtarihi=13 Mart 2008|ref=harv|postscript=<!-- Bot inserted parameter. Either remove it; or change its value to "." for the cite to end in a ".", as necessary. -->{{tutarsız alıntı}}<!--{{inconsistent citations}}-->}}
** {{Dergi kaynağı|son=Thiemann|ilk=Thomas|başlık=Lectures on Loop Quantum Gravity|yıl=2003|bülten=Lectures Notes in Physics|cilt=631|sayfalar=41–135|arşiv= gr-qc/0210094|bibcode = 2003LNP...631...41T |doi = 10.1007/978-3-540-45230-0_3|seri=Lecture Notes in Physics|isbn=978-3-540-40810-9|ref=harv|postscript=<!-- Bot inserted parameter. Either remove it; or change its value to "." for the cite to end in a ".", as necessary. -->{{tutarsız alıntı}}<!-- {{inconsistent citations}} -->}}
**{{Dergi kaynağı|son=Ashtekar|ilk=Abhay|yazarlink=Abhay Ashtekar|ilk2=Jerzy|son2=Lewandowski|başlık=Background Independent Quantum Gravity: A Status Report|bülten=Classical and Quantum Gravity|cilt=21|yıl=2004|sayı=15|sayfalar=R53–R152|doi=10.1088/0264-9381/21/15/R01|arşiv= gr-qc/0404018|bibcode = 2004CQGra..21R..53A|ref=harv|postscript=<!-- Bot inserted parameter. Either remove it; or change its value to "." for the cite to end in a ".", as necessary. -->{{tutarsız alıntı}}<!-- {{inconsistent citations}} -->}}
** [[Carlo Rovelli]] & Marcus Gaul, ''Loop Quantum Gravity and the Meaning of Diffeomorphism Invariance'', e-print temin için [http://arxiv.org/abs/gr-qc/9910079 gr-qc/9910079].
** [[Lee Smolin]], ''The case for background independence'', e-print temin için [http://arxiv.org/abs/hep-th/0507235 hep-th/0507235].
** [[Alejandro Corichi]], ''Loop Quantum Geometry: A primer'', e-print temin için [http://arxiv.org/abs/gr-qc/0507038v2].
** Alejandro Perez, ''Introduction to loop quantum gravity and spin foams'', e-print temin için [http://arxiv.org/abs/gr-qc/0409061v3].
** Hermann Nicolai & Kasper Peeters ''Loop and spin foam quantum gravity: A Brief guide for beginners.'', e-print temin için [http://arxiv.org/abs/hep-th/0601129v2].
* '''En çok tutulan kitaplar:'''
** [[Lee Smolin]], ''[[Three Roads to Quantum Gravity]]''
** [[Carlo Rovelli]], ''Che cos'è il tempo? Che cos'è lo spazio?'', Di Renzo Editore, Roma, 2004. French translation: ''Qu'est ce que le temps? Qu'est ce que l'espace?'', Bernard Gilson ed, Brussel, 2006. English translation: ''What is Time? What is space?'', Di Renzo Editore, Roma, 2006.
** [[Julian Barbour]], ''The End of Time: The Next Revolution in Our Understanding of the Universe''
** {{Dergi kaynağı|ilk=George|son=Musser|yazarlink=George Musser|yardımcıyazarlar=|yıl=2008|başlık=The Complete Idiot's Guide to String Theory|bölüm=|sürüm=|bülten=The Physics Teacher|cilt=47|sayı=2|sayfalar=368|yayımcı=Alpha|yer=Indianapolis|isbn=978-1-59257-702-6|url=|doi=10.1119/1.3072469 | bibcode = 2009PhTea..47Q.128H|ref=harv|postscript=<!-- Bot inserted parameter. Either remove it; or change its value to "." for the cite to end in a ".", as necessary. -->{{tutarsız alıntı}}<!-- {{inconsistent citations}} -->}} – Focuses on string theory but has an extended discussion of loop gravity as well.
* '''Dergi makaleleri:'''
** [[Lee Smolin]], "Atoms of Space and Time," ''Scientific American'', Ocak 2004
** [[Martin Bojowald]], "Following the Bouncing Universe," ''Scientific American'', Ekim 2008
* '''Daha kolay tanıtıcı, açıklayıcı veya eleştirici eserler:'''
** [[Abhay Ashtekar]], ''Gravity and the quantum'', e-print temin için [http://arxiv.org/abs/gr-qc/0410054 gr-qc/0410054] (2004)
** [[John C. Baez]] & Javier Perez de Muniain, ''Gauge Fields, Knots and Quantum Gravity'', World Scientific (1994)
** [[Carlo Rovelli]], ''A Dialog on Quantum Gravity'', e-print temin için [http://arxiv.org/abs/hep-th/0310077 hep-th/0310077] (2003)
* '''Daha gelişmiş tanıtıcı / açıklayıcı eserler:'''
** [[Carlo Rovelli]], ''Quantum Gravity'', [[Cambridge University Press]] (2004); [http://www.cpt.univ-mrs.fr/~rovelli/book.pdf draft available online]
** Thomas Thiemann, ''Introduction to modern canonical quantum general relativity'', e-print temin için [http://arxiv.org/abs/gr-qc/0110034 gr-qc/0110034]
** Thomas Thiemann, ''Introduction to Modern Canonical Quantum General Relativity'', Cambridge University Press (2007)
** [[Abhay Ashtekar]], ''New Perspectives in Canonical Gravity'', Bibliopolis (1988).
** [[Abhay Ashtekar]], ''Lectures on Non-Perturbative Canonical Gravity'', World Scientific (1991)
** [[Rodolfo Gambini]] & [[Jorge Pullin]], ''Loops, Knots, Gauge Theories and Quantum Gravity'', Cambridge University Press (1996)
** Hermann Nicolai, Kasper Peeters, Marija Zamaklar, ''Loop quantum gravity: an outside view'', e-print temin için [http://arxiv.org/abs/hep-th/0501114 hep-th/0501114]
** H. Nicolai & K. Peeters, ''Loop and Spin Foam Quantum Gravity: A Brief Guide for Beginners'', e-print temin için [http://lanl.arxiv.org/abs/hep-th/0601129 hep-th/0601129]
** T. Thiemann [http://arxiv.org/abs/hep-th/0401172v1 The LQG – String: Loop Quantum Gravity Quantization of String Theory] (2004)
* '''Konferans bildirileri:'''
** [[John C. Baez]] (ed.), ''Knots and Quantum Gravity''
* '''Temel araştırma yazıları:'''
**{{Dergi kaynağı|son=Ashtekar|ilk=Abhay|yazarlink=Abhay Ashtekar|başlık=New variables for classical and quantum gravity|bülten=Physical Review Letters|cilt=57|sayfalar=2244–2247|yıl=1986|doi=10.1103/PhysRevLett.57.2244|pmid=10033673|sayı=18|bibcode=1986PhRvL..57.2244A|ref=harv|postscript=<!-- Bot inserted parameter. Either remove it; or change its value to "." for the cite to end in a ".", as necessary. -->{{tutarsız alıntı}}<!-- {{inconsistent citations}} -->}}
** {{Dergi kaynağı|son=Ashtekar|ilk=Abhay|yazarlink=Abhay Ashtekar|başlık=New Hamiltonian formulation of general relativity|bülten=Physical Review D|cilt=36|sayı=6|sayfalar=1587–1602|yıl=1987|doi=10.1103/PhysRevD.36.1587|bibcode = 1987PhRvD..36.1587A|ref=harv|postscript=<!-- Bot inserted parameter. Either remove it; or change its value to "." for the cite to end in a ".", as necessary. -->{{tutarsız alıntı}}<!-- {{inconsistent citations}} -->}}
** [[Roger Penrose]], ''Angular momentum: an approach to combinatorial space-time'' in ''Quantum Theory and Beyond'', ed. Ted Bastin, Cambridge University Press, 1971
** {{Dergi kaynağı|son1=Rovelli|ilk1=Carlo|yazarlink=Carlo Rovelli|yazarlink2=Lee Smolin|son2=Smolin|ilk2=Lee|yıl=1988|başlık=Knot theory and quantum gravity|url=|bülten=Physical Review Letters|doi=10.1103/PhysRevLett.61.1155|cilt=61|sayı=10|bibcode=1988PhRvL..61.1155R|sayfalar=1155|postscript=.|ref=harv}}
** {{Dergi kaynağı|son1=Rovelli|ilk1=Carlo|yazarlink=Carlo Rovelli|yazarlink2=Lee Smolin|son2=Smolin|ilk2=Lee|yıl=1990|başlık=Loop space representation of quantum general relativity|url=|bülten=Nuclear Physics|cilt=B331|sayı=|sayfalar=80–152|postscript=.|ref=harv}}
** [[Carlo Rovelli]] & [[Lee Smolin]], ''Discreteness of area and volume in quantum gravity'', Nucl. Phys., '''B442''' (1995) 593-622, e-print temin için [http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9411005 gr-qc/9411005]
**{{Kitap kaynağı|son=Kuchař|ilk=Karel|katkılar=Canonical Quantization of Gravity|editör-son=Israel|editör-ilk=Werner|başlık=Relativity, Astrophysics and Cosmology|yıl=1973|yayımcı=D. Reidel|sayfalar=237–288|isbn=90-277-0369-8|ref=harv|postscript=<!-- Bot inserted parameter. Either remove it; or change its value to "." for the cite to end in a ".", as necessary. -->{{tutarsız alıntı}}<!-- {{inconsistent citations}} -->}}
**{{Dergi kaynağı|son=Thiemann|ilk=Thomas|başlık=Loop Quantum Gravity: An Inside View|bülten=Approaches to Fundamental Physics|cilt=721|sayfalar=185|yıl=2006|arşiv=hep-th/0608210|bibcode=2007LNP...721..185T|doi=10.1007/978-3-540-71117-9_10|seri=Lecture Notes in Physics|isbn=978-3-540-71115-5|ref=harv|postscript=<!-- Bot inserted parameter. Either remove it; or change its value to "." for the cite to end in a ".", as necessary. -->{{tutarsız alıntı}}<!-- {{inconsistent citations}} -->}}

== Dış bağlantılar ==
*[http://cgpg.gravity.psu.edu/people/Ashtekar/articles/rovelli03.pdf "Loop Quantum Gravity" by Carlo Rovelli] Physics World, Kasım 2003
*[http://universe-review.ca/R01-07-quantumfoam.htm  Quantum Foam and Loop Quantum Gravity]
*[http://cgpg.gravity.psu.edu/people/Ashtekar/articles.html Abhay Ashtekar: Semi-Popular Articles . Some excellent popular articles suitable for beginners about space, time, GR, and LQG.]
*[http://www.edge.org/3rd_culture/smolin03/smolin03_index.html Loop Quantum Gravity: Lee Smolin.]
*[http://xstructure.inr.ac.ru/x-bin/theme3.py?level=2&index1=205615 Loop Quantum Gravity on arxiv.org]
*[http://sps.nus.edu.sg/~wongjian/lqg.html A list of LQG references catered to fresh graduates]
*[http://www.perimeterinstitute.ca/Events/Introduction_to_Quantum_Gravity/Introduction_to_Quantum_Gravity/ Loop Quantum Gravity Lectures Online] by Lee Smolin
*[http://jdc.math.uwo.ca/spin-foams/ Spin networks, spin foams and loop quantum gravity]
*Wired magazine, News: ''[http://www.wired.com/news/technology/0,71828-0.html Moving Beyond String Theory]''
*[http://www.sciam.com/special/toc.cfm?issueid=40&sc=rt_nav_list  Nisan 2006 Scientific American Special Issue, ''A Matter of Time'', has Lee Smolin LQG Article ''Atoms of Space and Time'']
* Eylül 2006, The Economist, article ''[http://www.economist.com/science/displaystory.cfm?story_id=7963608 Looping the loop]''
* Gamma-ray Large Area Space Telescope: http://glast.gsfc.nasa.gov/
*[http://uk.arxiv.org/abs/physics/0505042 Zeno meets modern science.] Article from [http://th-www.if.uj.edu.pl/acta/ Acta Physica Polonica B] by Z.K. Silagadze.
*[http://space.newscientist.com/article/mg19826514.300-did-prebig-bang-universe-leave-its-mark-on-the-sky.html?feedId=online-news_rss20 Did pre-big bang universe leave its mark on the sky?] - According to a model based on "loop quantum gravity" theory, a parent universe that existed before ours may have left an imprint (''New Scientist'', 10 Nisan 2008)

{{Yerçekimi kuramları}}
{{kuantum yerçekimi}}
<!--
{{Theories of gravitation}}
{{quantum gravity}}
-->

{{DEFAULTSORT:Loop Quantum Gravity}}
[[Kategori:Kütle çekimi teorileri]]
[[Kategori:Kuantum kütleçekimi]]
[[Kategori:Standart Modelin ötesindeki Fizik]]
<!--
[[Kategori:Kütle çekimi teorileri]]
[[Category:Loop quantum gravity]]
[[Category:Physics beyond the Standard Model]]
-->