Admittans sayfasının kaynağını görüntüle

'''Admittans''' [[elektrik mühendisliği]]nde karmaşık iletkenlik anlamına gelir. Admittans ile [[empedans]] çarpımı 1 dir. Admittans '''Y''' ile gösterilir. Birimi [[Uluslararası Birimler Sistemi|MKS]] sisteminde [[siemens]] ('''S''')'dir. Kimi eski kitaplarda S yerine [[mho]] (ters <math>\Omega </math>) birimi de kullanılır.

== Üç temel devre elemanı ==

[[Elektrik devresi|Elektrik devrelerinde]] üç tür doğrusal ve [[Elektronik devre elemanları|pasif devre elemanı]] vardır. Bunların iki uçları arasındaki gerilim farkı ile içlerinden geçen akım arasında şu ilişkiler vardır.

: <math>\mathbf{v} = \frac{1}{C}\int{i\cdot dt}</math>
 
: <math>\mathbf{v} = i\cdot R</math>

: <math>\mathbf{v} = L \cdot \frac{di}{dt}</math>

Burada '''v''' ile [[Gerilim (elektrik)|gerilim]], '''i''' ile [[akım şiddeti]], '''C''' ile [[kapasitans]] (kapasitif değer, ''sığa''), '''R''' ile [[direnç]] ve '''L''' ile de [[bobin|indüktans]] (bobin ,''self'') gösterilmektedir. MKS sisteminde birimler gerilim için '''volt (V),''' akım şiddeti için '''amper (A)''', kapasitans için '''farad (F)''', direnç için '''ohm (Ω)''' ve indüktans için de '''henry (H)''' dir. İndüktör ve kondansatöre elektronikte genellikle '''reaktif eleman''' denilir.

Her üç denklem de akım geçişi için zorluk ifade ederler. Yani '''(1/C),''' '''R''' ve '''L''' ne kadar büyükse, akımın devreden geçişi de o kadar zordur. 
Ancak aynı denkelemler aşağıda gösterildiği gibi de yazılabilir. 
: <math>\mathbf{i} = \frac{1}{L}\int{v\cdot dt}</math>

: <math>\mathbf{i} = \frac{1}{R}\cdot v = G\cdot v</math>

: <math>\mathbf{i} = C \cdot \frac{dv}{dt}</math>

Burada '''G ''' [[iletkenlik]] tir. İletkenlik birimi siemenstir.

Her üç denklem de akım geçişi için kolaylık ifade eder. Yani '''(1/L)''' , '''(1/R) = G''' ve '''C''' ne kadar büyükse, akımın devreden geçişi de o kadar kolaydır. İşte admittans bu kolaylığa verilen addır.

== Sinüs akımı ==

Şayet devreden geçen akım [[Sinüzoid dalga|sinüs dalga]] şekline sahipse, (geçici hal akımları hariç) üç eleman için admittans şu şekilde verilir.

Bobin (indüktans)için, <math>Y = \frac{1}{j\cdot \omega\cdot L}</math>
 
İletken için, <math>Y = \frac{1}{R}= G </math>

Kondansatör için <math>Y = j\cdot \omega \cdot C </math>

Burada '''j''' sanal operatör, '''ω''' ise [[açısal frekans]]tır. '''( = 2 • л • f )'''
(Kimi denklemlerde '''j • ω''' çarpımı '''s''' veya '''p''' olarak da gösterilir.)

== Eşdeğer admittans ==

Devredeki eşdeğer admittans tıpkı kondansatör devrelerinde olduğu gibi hesaplanır.
 
Yani paralel admittans;

:<math>Y_e = Y_1+Y_2 </math>

Seri admittans;

:<math>\frac{1}{Y_e}= \frac{1}{Y_1}+\frac{1}{Y_2} </math>

Kondansatör ve indüktansın admittans değerlerinin sanal, direncin admittans değerinin gerçek olması sebebiyle, eşdeğer admittans [[karmaşık sayı]] olarak hesaplanır . Bu sayının sanal bölümüne [[saseptans]] denilir. Saseptans '''B''' ile gösterilir.

:<math>Y = G+j\cdot B </math>

== Kutupsal koordinatlar ==

Genellikle admittans [[kutupsal koordinatlar|kutupsal koordinatta]] gösterilir. Şayet '''M''' ile mutlak değer ve '''Φ''' ile açı gösterilirse,

:<math>M = \sqrt{G^2+B^2} </math>

:<math>\phi=\arctan{\frac{B}{G}} </math>

:<math>Y = M \angle \phi </math>

Bu açı akım ve gerilim arasındaki [[faz farkı]]nı gösterir. Şayet açı '''0''' derece ise akım ve gerilim arasında faz farkı yoktur.( '''0''' derece faz farkı devrede hiç kapasitif ve indüktif eleman olmadığı veya bu iki tür elemanın etkilerinin birbirlerini dengelediği anlamına gelir.)

== Örnek ==

Bir devrede '''10 Ω''' luk bir direnç, '''20 μF''' lık bir kondansatör '''1 mH''' lik bir bobin paraleldir. Devreden geçen akımın açısal frekansı '''10<sup>4</sup> rds/s''' dir.Bu devrenin admittansı şu şekilde bulunur.

:<math>G = \frac{1}{10}=0.1 </math>

:<math>j\cdot \omega\cdot C= j\cdot 10^4 \cdot 20\cdot 10^{-6} = j\cdot 0.2 </math>

:<math>\frac{1}{j \cdot\omega\cdot L}= \frac{1}{j\cdot 10^4\cdot 10^{-3}}=-j\cdot 0.1 </math>

(Sanal operatör paydadan paya çıkınca işaret değiştirir.)

Üç eleman paralel olduğundan,

:<math>Y=G+j\cdot \omega\cdot C+ \frac{1}{j\cdot\omega\cdot L}=0.1+j\cdot 0.2-j\cdot0.1 = 0.1+j\cdot 0.1</math>

Kutupsal olarak;

:<math>M = \sqrt{0.1^2+0.1^2}\approx 0.14 </math>

:<math>\phi = \arctan{\frac{0.1}{0.1}} = \frac{\pi}{4} = 45^0 </math>

:<math>Y = 0.14\angle 45^0 </math>

[[Kategori:Elektrik]]
[[Kategori:Fiziksel nicelikler]]